ΓΕΝΙΚΑ: (υποχρεωτικό στο 1ο έτος σπουδών)
Το μάθημα αποτελεί μία εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα.
Αρχικά, στη πρώτη ενότητα, θα γίνει μία εισαγωγή στον λογισμό πινάκων με εφαρμογή αυτού στη θεωρία οριζουσών και επίλυση γραμμικών συστημάτων. Στο δεύτερο μέρος του μαθήματος, θα κάνουμε μία εισαγωγή στη θεμελιώδη έννοια του διανυσματικού χώρου, της γραμμικής εξάρτησης/ανεξαρτησίας διανυσμάτων και κατ επέκταση στην έννοια της βάσης/διάστασης των διανυσματικών χώρων. Στο τελευταίο μέρος του μαθήματος, θα αναλύσουμε την έννοια των γραμμικών απεικονίσεων, όπου και θα γίνει η σύνδεση αυτών (αναπαράσταση) με τη θεωρία πινάκων και εφαρμογές σε όλη τη θεωρία που έχει αναπτυχθεί.
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ:
Οι διαλέξεις θα πραγματοποιούνται κάθε Τρίτη (ώρα: 12:00-14:00) και Τετάρτη (ώρα: 14:00-16:00), σύμφωνα με το ωρολόγιο πρόγραμμα σπουδών του τμήματος. Το περιεχόμενο αυτών αναλυτικά (θα ανανεώνεται μετά από κάθε διάλεξη):
- Τρίτη 01 Οκτωβρίου: Η έννοια του πίνακα. Βασικά είδη πινάκων.
- Τετάρτη 02 Οκτωβρίου: Πράξεις στους πίνακες. Βασικές ιδιότητες πράξεων πινάκων.
- Τετάρτη 09 Οκτωβρίου:
ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ:
Προτεινόμενες ασκήσεις προς λύση:
ΩΡΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ:
- Τρίτη (11.00-20.00)
- Τετάρτη (08.00-20.00)
- Πέμπτη (07.30-10.00)
* Εξαιρούνται οι ώρες διδασκαλίας. Συστήνεται η επικοινωνία με email πριν από οποιαδήποτε συνάντηση.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:
Τα βιβλία τα οποία προτείνω προς δήλωση για τα δύο εξαμηνιαία μαθήματα (συστήνω ένα από αυτά (με ελεύθερη επιλογή του φοιτητή/τριας) το χειμερινό εξάμηνο (Γραμμική Ι) και το άλλο στο εαρινό (Γραμμική ΙΙ) είναι:
- Δ.Βάρσος, Δ.Δεριζιώτης, Ι.Εμμανουήλ, Μ.Μαλιάκας, Α.Μελάς, Ο.Ταλλέλη, Μια εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Σοφία (2012).
- Θ.Θεοχάρη-Αποστολίδη, Χ.Χαραλάμπους, Χ.Βαβατσούλας, Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Τζιόλα (2017).
Λοιπή ελληνική βιβλιογραφία:
- Θ.Χρυσάκης, Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Εκδόσεις Τσότρας (2021).
Ξενόγλωσση:
- Axler Sheldon, Linear Algebra Done Right, UTM Springer, 3rd edition (2015).
- G.Strang, Linear Algebra and its Applications, 3rd edition, HBJ, (1986).
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ:
Η τελική εξέταση του μαθήματος, θα πραγματοποιηθεί με γραπτές εξετάσεις μέσα στο σύνηθες πρόγραμμα της εξεταστικής περιόδου του τμήματος.